Sistemas de numeración Binario
La numeración arábiga o decimal es el sistema que utiliza los diez signos introducidos por los árabes en Europa: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
El cero no tiene valor por sí mismo, sino únicamente valor posicional, es decir, por el lugar que ocupa.
Los números se escriben teniendo en cuenta que que cualquier cifra situada inmediatamente a la izquierda de otra significa que es diez unidades mayor que ésta.
Y, a la inversa, cualquier cifra situada inmediatamente a la derecha es diez unidades menores que ésta.
En el sistema de numeración decimal diez unidades constituyen una decena, diez decenas originan una centena, diez centena forman una unidad de millar y así sucesivamente.
Unidades U 1
Decenas D 10 U
Centenas C 10 D
Unidades de millar UM 10 C
Decenas de millar DM 10 UM
Centenas de de millar CM 10 DM
Unidades de millón Um 10 CM
Sistemas de numeración Octal
El inconveniente de la codificación binaria es que la representación de algunos números resulta muy larga. Por este motivo se utilizan otros sistemas de numeración que resulten más cómodos de escribir: el sistema octal y el sistema hexadecimal. Afortunadamente, resulta muy fácil convertir un número binario a octal o a hexadecimal.
En el sistema de numeración octal, los números se representan mediante ocho dígitos diferentes: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7. Cada dígito tiene, naturalmente, un valor distinto dependiendo del lugar que ocupen. El valor de cada una de las posiciones viene determinado por las potencias de base 8.
Por ejemplo, el número octal 2738 tiene un valor que se calcula así:
2*83 + 7*82 + 3*81 = 2*512 + 7*64 + 3*8 = 149610
2738 = 149610
Sistemas de numeración Hexadecimal
Aunque los circuitos electrónicos digitales y las computadoras utilizan el sistema binario, el trabajar con este sistema de numeración resulta laborioso, lo que facilita las equivocaciones cuando se trabaja con números binarios demasiado largos..
El sistema Hexadecimal está en base 16, sus números están representados por los 10 primeros dígitos de la numeración decimal, y el intervalo que va del número 10 al 15 están representados por las letras del alfabeto de la A a la F.
Actualmente el sistema hexadecimal es uno de los más utilizados en el procesamiento de datos, debido principalmente a 2 ventajas:
La primera ventaja es la simplificación en la escritura de los números decimales, cada 4 cifras binarias se representan por una hexadecimal.
La segunda es que cada cifra hexadecimal se pueden expresar mediante 4 cifras binarias, con lo que se facilita la trasposición entre estos 2 sistemas. Para convertir un número binario en hexadecimal se realiza el mismo proceso, pero a la inversa.
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