martes, 2 de septiembre de 2014

Sistemas de numeracion

Sistemas de numeración Binario

La numeración arábiga o decimal es el sistema que utiliza los diez signos introducidos por los árabes en Europa: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

El cero no tiene valor por sí mismo, sino únicamente valor posicional, es decir, por el lugar que ocupa.

Los números se escriben teniendo en cuenta que que cualquier cifra situada inmediatamente a la izquierda de otra significa que es diez unidades mayor que ésta.

Y, a la inversa, cualquier cifra situada inmediatamente a la derecha es diez unidades menores que ésta.

En el sistema de numeración decimal diez unidades constituyen una decena, diez decenas originan una centena, diez centena forman una unidad de millar y así sucesivamente.

Unidades                        U              1            
Decenas                          D             10 U
Centenas                         C             10 D
Unidades de millar         UM         10 C
Decenas de millar           DM         10 UM
Centenas de de millar     CM         10 DM

Unidades de millón        Um        10 CM



Sistemas de numeración Octal


El inconveniente de la codificación binaria es que la representación de algunos números resulta muy larga. Por este motivo se utilizan otros sistemas de numeración que resulten más cómodos de escribir: el sistema octal y el sistema hexadecimal. Afortunadamente, resulta muy fácil convertir un número binario a octal o a hexadecimal.
En el sistema de numeración octal, los números se representan mediante ocho dígitos diferentes: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7. Cada dígito tiene, naturalmente, un valor distinto dependiendo del lu­gar que ocupen. El valor de cada una de las posiciones viene determinado por las potencias de base 8.
Por ejemplo, el número octal 2738 tiene un valor que se calcula así:

2*83 + 7*82 + 3*81 = 2*512 + 7*64 + 3*8 = 149610


2738 = 149610



Sistemas de numeración Hexadecimal



Aunque los circuitos electrónicos digitales y las computadoras utilizan el sistema binario, el trabajar con este sistema de numeración resulta laborioso, lo que facilita las equivocaciones cuando se trabaja con números binarios demasiado largos..

El sistema Hexadecimal está en base 16, sus números están representados por los 10 primeros dígitos de la numeración decimal, y el intervalo que va del número 10 al 15 están representados por las letras del alfabeto de la A a la F.

Actualmente el sistema hexadecimal es uno de los más utilizados en el procesamiento de datos, debido principalmente a 2 ventajas:

La primera ventaja es la simplificación en la escritura de los números decimales, cada 4 cifras binarias se representan por una hexadecimal.

La segunda es que cada cifra hexadecimal se pueden expresar mediante 4 cifras binarias, con lo que se facilita la trasposición entre estos 2 sistemas. Para convertir un número binario en hexadecimal se realiza el mismo proceso, pero a la inversa.

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